已知函數(shù)，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求a的取值范圍．

設(shè)x，y，z∈R⁺，求證：．

已知f（x）=2^x可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，若關(guān)于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對(duì)于x∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是________．

在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有a、b、c、d、e、f 共6人獲得抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機(jī)抽取兩人均獲一等獎(jiǎng)，再?gòu)挠嘞碌?人中隨機(jī)抽取1人獲二等獎(jiǎng)，最后還從這4人中隨機(jī)抽取1人獲三等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求a能獲一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）若a、b已獲一等獎(jiǎng)，求c能獲獎(jiǎng)的概率．

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁=2，公和為5，那么a₈的值為________．

（cos）（cos）=________．

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且PF₁=4PF₂，則此雙曲線離心率的最大值為________．

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和是S_n，若[log₂a_n]是公差為-1的等差數(shù)列，且，那么a₁的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某次演唱比賽，需要加試綜合素質(zhì)測(cè)試，每位參賽選手需回答三個(gè)問(wèn)題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目．測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術(shù)類題目的概率；
（II）求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足xf'（x）＞0，對(duì)定義域內(nèi)的x₁，x₂．若x₁＞x₂，x₁+x₂＞0，則以下結(jié)論正確的是

1. A.
   f（x₁）＞f（x₂）
2. B.
   f（-x₁）≥f（x₂）
3. C.
   f（x₁）＜f（-x₂）
4. D.
   f（x₁），f（x₂）的大小與x₁，x₂的取值有關(guān)