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科目： 來(lái)源： 題型：

求證：
1
1×2
+
1
3×4
+…+
1
(2n-1)•2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求證：
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
＞
5
6
（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式f（2n）＞
n
2
時(shí)，f（2k+1）比f(wàn)（2k）多的項(xiàng)數(shù)是
2k
2k
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{
n
(n+1)！
}前n項(xiàng)和為Sn，則S1=
1
2
1
2
，S2=
5
6
5
6
，S3=
23
24
23
24
，S4=
119
120
119
120
，并由此猜想出Sn=
(n+1)！-1
(n+1)！
(n+1)！-1
(n+1)！
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

觀察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
據(jù)此你可猜想出的第n行是
[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，當(dāng)n=1時(shí)，左端為
4
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“
n2+n
＜n+1 （n∈N*）”．第二步證n=k+1時(shí)（n=1已驗(yàn)證，n=k已假設(shè)成立），這樣證明：
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
k2+4k+4
=（k+1）+1，所以當(dāng)n=k+1時(shí)，命題正確．此種證法（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)歸納法證明多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

n條共面直線任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為f（n），則f（n+1）-f（n）等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+r+r2+…+rn=
1-rn+1
1-r
（n∈N，r≠1），在驗(yàn)證n=0時(shí)，左端計(jì)算所得項(xiàng)為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案