【題目】已知函數(shù)，.

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的極小值；

（2）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)在上總有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：（）的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為，，與相交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在某條定直線上.

（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）從這100位客戶中，對購買該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購買的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．

（3）將購買該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛好該課程者”．請根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛好該課程者”與性別有關(guān)？

附：，

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線交曲線于兩點(diǎn)(在軸上方)，求的值.

下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢：

下列敘述錯(cuò)誤的是

A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C. 該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越好

D. 總體來說，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，短軸長為2，過定點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)，之間）.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若射線交橢圓于點(diǎn)（為原點(diǎn)），求面積的最大值.

（Ⅰ）根據(jù)A公司的頻率分布直方圖，估計(jì)該公司滿意度評分的中位數(shù)；

（Ⅱ）從滿意度高于90分的問卷中隨機(jī)抽取兩份，求這兩份問卷都是給A公司評分的概率；

（Ⅲ）請從統(tǒng)計(jì)角度，對A、B兩家公司做出評價(jià)．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）證明：，.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.