Question

【題目】某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)從購(gòu)買(mǎi)該平臺(tái)某課程的客戶(hù)中，隨機(jī)抽取了100位客戶(hù)的數(shù)據(jù)，并將這100個(gè)數(shù)據(jù)按學(xué)時(shí)數(shù)，客戶(hù)性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理得到如表：

學(xué)時(shí)數(shù)
男性	18	12	9	9	6	4	2
女性	2	4	8	2	7	13	4

（1）根據(jù)上表估計(jì)男性客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；

（2）從這100位客戶(hù)中，對(duì)購(gòu)買(mǎi)該課程學(xué)時(shí)數(shù)在20以下的女性客戶(hù)按照分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人購(gòu)買(mǎi)的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15的概率．

（3）將購(gòu)買(mǎi)該課程達(dá)到25學(xué)時(shí)及以上者視為“十分愛(ài)好該課程者”，25學(xué)時(shí)以下者視，為“非十分愛(ài)好該課程者”．請(qǐng)根據(jù)已知條件完成以下列聯(lián)表，并判斷是否有99．9%的把握認(rèn)為“十分愛(ài)好該課程者”與性別有關(guān)？

	非十分愛(ài)好該課程者	十分愛(ài)好該課程者	合計(jì)
男性
女性
合計(jì)			100

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）平均值為．（2）（3）見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可;利用分層抽樣的方法，利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可;完成列聯(lián)表，計(jì)算的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

由題意知，在100位購(gòu)買(mǎi)該課程的客戶(hù)中，男性客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值為

；

所以估計(jì)男性客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)該課程學(xué)時(shí)數(shù)的平均值為．

設(shè)“所抽取的2人購(gòu)買(mǎi)的學(xué)時(shí)數(shù)都不低于15為事件A，

依題意按照分層抽樣的方式分別在學(xué)時(shí)數(shù)為，，的女性客戶(hù)中抽取1人設(shè)為，2人設(shè)為A，

4人，設(shè)為，，，，從7人中隨機(jī)抽取2人所包含的基木事件為：

aA，aB，，，，，AB，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

其中事件A所包含的基本事件為：，，，，，，共6個(gè)，

則事件A發(fā)生的概率．

依題意得列聯(lián)表如下

	非十分愛(ài)好該課程者	十分愛(ài)好該課程者	合計(jì)
男性	48	12	60
女性	16	24	40
合計(jì)	64	36	100

則．

故有的把握認(rèn)為“十分愛(ài)好該課程者”與性別有關(guān)．