【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動(dòng)保障部門調(diào)查了2018年下半年該市名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名)的月工資，得到這名農(nóng)民工的月工資均在(百元)內(nèi)，且月工資收入在(百元)內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)求的值；

(2)已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名.

①完成如下所示列聯(lián)表

②則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系?

參考公式及數(shù)據(jù):，其中.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，滿足：，且，，并且當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：①函數(shù)是偶函數(shù)；②函數(shù)在上單調(diào)遞增；③函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；④.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的焦距為，左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，若的面積最大時(shí).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn)，點(diǎn)是第四象限的點(diǎn)且在橢圓上，線段被直線垂直平分，直線與橢圓交于另一點(diǎn)，求證：.

【題目】某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對(duì)該校1000名學(xué)生按照的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

女生身高頻數(shù)分布表

（1）估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進(jìn)行調(diào)查，設(shè)表示所選3名學(xué)生中身高在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（身高單位：厘米）

【題目】如圖，平面平面，四邊形和都是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，二面角的大小為60°.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過如下隨機(jī)模擬試驗(yàn)來估計(jì)的值：在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取個(gè)數(shù)，構(gòu)成個(gè)數(shù)對(duì)，設(shè)，能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)有對(duì)，則通過隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),,過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程;

（2）求的取值范圍;

（3）設(shè)直線和直線的斜率分別為和,求證:為定值.