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【題目】已知拋物線,的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線的斜率為,與拋物線交于,兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn),處的切線分別為,兩條切線的交點(diǎn)為

1)證明:;

2)若的外接圓與拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PDAD2.

(1)求該四棱錐P-ABCD的表面積和體積;

(2)求該四棱錐P-ABCD內(nèi)切球的表面積.

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【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹,2019年國(guó)慶70周年閱兵有59個(gè)方()隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán),總規(guī)模約15萬人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊(duì)15個(gè).為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊,各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊(duì)隊(duì)員,男性身高普遍在175cm185cm之間;女性身高普遍在163cm175cm之間,這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn).要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì),其隊(duì)員的身高一般都在184cm190cm之間.經(jīng)過隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營(yíng)中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:某一閱兵女子身高不低于169cm,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為05

(1)求直方圖中a,b的值;

(2)估計(jì)這個(gè)陣營(yíng)女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB1,BC2 ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AEPCE,

下列四個(gè)結(jié)論:①ABAC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BEPC.正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某單位共有老年人120人,中年人360人,青年人n人,為調(diào)查身體健康狀況,需要從中抽取一個(gè)容量為m的樣本,用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本中的中年人為6人,則nm的值不可以是下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪組( )

A.n=360m=14B.n=420,m=15C.n=540,m=18D.n=660,m=19

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【題目】2019年國(guó)慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機(jī)調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國(guó)》或《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的學(xué)生共有80位,看過《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的學(xué)生共有60位,看過《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》且看過《我和我的祖國(guó)》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級(jí)看過《我和我的祖國(guó)》的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有10道選擇題,每道題共有四個(gè)選項(xiàng),且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每選對(duì)1道題得5不選或選錯(cuò)得0,某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對(duì),其余4道題無法確定正確選項(xiàng)但這4道題中有2道能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),2題只能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng),于是該生做這4道題時(shí)每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)挑選一個(gè)選項(xiàng)做答,且各題做答互不影響

()求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題得50分的概率;

()求該考生本次測(cè)驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望

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【題目】2019年是新中國(guó)成立七十周年,新中國(guó)成立以來,我國(guó)文化事業(yè)得到了充分發(fā)展,尤其是黨的十八大以來,文化事業(yè)發(fā)展更加迅速,下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國(guó)公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)(個(gè))與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖(為便于計(jì)算,將 2013 年編號(hào)為 1,2014 年編號(hào)為 2,…,2018年編號(hào)為 6,把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量,把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析),得到回歸直線,其相關(guān)指數(shù),給出下列結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè)

③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè)

A.0B.1C.2D.3

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【題目】環(huán)保部門要對(duì)所有的新車模型進(jìn)行廣泛測(cè)試,以確定它的行車?yán)锍痰牡燃?jí),下表是對(duì)100輛新車模型在一個(gè)耗油單位內(nèi)行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y(cè)試結(jié)果.

分組

頻數(shù)

6

10

20

30

18

12

4

1)做出上述測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖,并指出其中位數(shù)落在哪一組;

2)用分層抽樣的方法從行車?yán)锍淘趨^(qū)間的新車模型中任取5輛,并從這5輛中隨機(jī)抽取2輛,求其中恰有一個(gè)新車模型行車?yán)锍淘?/span>內(nèi)的概率.

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【題目】2019年是新中國(guó)成立七十周年,新中國(guó)成立以來,我國(guó)文化事業(yè)得到了充分發(fā)展,尤其是黨的十八大以來,文化事業(yè)發(fā)展更加迅速,下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國(guó)公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)(個(gè))與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖(為便于計(jì)算,將 2013 年編號(hào)為 1,2014 年編號(hào)為 2,…,2018年編號(hào)為 6,把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量,把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析),得到回歸直線,其相關(guān)指數(shù),給出下列結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè)

③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè)

A.0B.1C.2D.3

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