【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四個(gè)結(jié)論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

在中，由余弦定理可求出，再由PA⊥平面ABCD，可證出AB⊥平面PAC，再由AE⊥PC于E，線面垂直的判定定理，可證明PC⊥平面ABE，根據(jù)線面垂直的判定,可證出BE⊥PC，因此可知正確命題的個(gè)數(shù).

已知由余弦定理可得，所以，即①正確；

由平面ABCD，得，所以平面，②正確；

平面，得，又，所以平面ABE，③正確；

由平面ABE，得，④正確，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點(diǎn)為C，D，給出下面三個(gè)結(jié)論：①a≥1，S△AOB=；②a≥1，|AB|＜|CD|；③a≥1，S△COD＜.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，記集合.

（1）對(duì)于數(shù)列，寫出集合；

（2）若，是否存在，使得？若存在，求出一組符合條件的；若不存在，說明理由.

（3）若，把集合中的元素從小到大排列，得到的新數(shù)列為，若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對(duì)于任意，函數(shù)與的圖像在上都有三個(gè)不同交點(diǎn).

（1）寫出的解析式，并求函數(shù)的最大值及此時(shí)的x的取值；

（2）若函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，求的所有可能值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)保部門要對(duì)所有的新車模型進(jìn)行廣泛測(cè)試，以確定它的行車?yán)锍痰牡燃?jí)，下表是對(duì)100輛新車模型在一個(gè)耗油單位內(nèi)行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y(cè)試結(jié)果．

分組

頻數(shù)

6

10

20

30

18

12

4

（1）做出上述測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖，并指出其中位數(shù)落在哪一組；

（2）用分層抽樣的方法從行車?yán)锍淘趨^(qū)間與的新車模型中任取5輛，并從這5輛中隨機(jī)抽取2輛，求其中恰有一個(gè)新車模型行車?yán)锍淘?/span>內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計(jì)算方法:夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高（不超過三次）的多項(xiàng)式函數(shù),那么這個(gè)幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的一點(diǎn)到其左頂點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，若以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),試證明:直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)，數(shù)列滿足，.

（1）若，求及；

（2）若且數(shù)列為周期函數(shù)，且最小正周期，求的值；

（3）是否存在，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，是圓M內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為圓M上任意一點(diǎn)，線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與C交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)的面積S取最大值時(shí)，求的值.

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