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【題目】設(shè)是兩條不同的直線,,,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:

①若,,則

②若,,則

③若,則

④若,則

其中正確命題的序號(hào)是(

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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【題目】設(shè),已知函數(shù).

(Ⅰ)設(shè),求上的最大值.

(Ⅱ)設(shè),若的極大值恒小于0,求證:.

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【題目】中(圖1),,,為線段上的點(diǎn),且.為折線,把翻折,得到如圖2所示的圖形,的中點(diǎn),且,連接.

1)求證:;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中,從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩個(gè)班樣本成績(jī)的莖葉圖如圖所示.

1)用樣本估計(jì)總體,若根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲乙兩個(gè)班級(jí)的平均分相同,求的值;

2)從樣本中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),若至少有兩名學(xué)生的成績(jī)相同的概率大于,則該班成績(jī)判斷為可疑.試判斷甲班的成績(jī)是否可疑?并說明理由.

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【題目】已知橢圓的離心率為,且與雙曲線有相同的焦點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)滿足,點(diǎn),若直線斜率為,求面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

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【題目】上海市松江區(qū)天馬山上的護(hù)珠塔因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號(hào)稱世界第一斜塔.興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來測(cè)量塔的傾斜度和塔高:如圖,記O點(diǎn)為塔基、P點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)P在地面上的射影為點(diǎn)H.在塔身OP射影所在直線上選點(diǎn)A,使仰角∠HAP=45°,過O點(diǎn)與OA120°的地面上選B點(diǎn),使仰角∠HPB=45°(點(diǎn)A、B、O都在同一水平面上),此時(shí)測(cè)得∠OAB=27°AB之間距離為33.6米.試求:

1)塔高(即線段PH的長(zhǎng),精確到0.1米);

2)塔身的傾斜度(即POPH的夾角,精確到0.1°).

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【題目】雙曲線經(jīng)過點(diǎn),兩條漸近線的夾角為,直線交雙曲線于、.

(1)求雙曲線的方程;

(2)若過原點(diǎn),為雙曲線上異于、的一點(diǎn),且直線、的斜率為、,證明:為定值;

(3)若過雙曲線的右焦點(diǎn),是否存在軸上的點(diǎn),使得直線繞點(diǎn)無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),都有成立?若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2,則稱這個(gè)數(shù)列為阿當(dāng)數(shù)列”.

1)若數(shù)列阿當(dāng)數(shù)列,且,,,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列阿當(dāng)數(shù)列,且其前項(xiàng)和滿足?若存在,請(qǐng)求出的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

3)已知等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且阿當(dāng)數(shù)列,,當(dāng)數(shù)列不是阿當(dāng)數(shù)列時(shí),試判斷數(shù)列是否為阿當(dāng)數(shù)列,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性;

2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍,并證明.

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【題目】依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù),個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅).201911日起,個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計(jì)算公式為:

個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).

應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為:

應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額-免征額-專項(xiàng)扣除-專項(xiàng)附加扣除-依法確定的其他扣除.

其中免征額為每年60000元,稅率與速算扣除數(shù)見下表:

級(jí)數(shù)

全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間

稅率(

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

4

25

31920

5

30

52920

6

35

85920

7

45

181920

備注:

專項(xiàng)扣除包括基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金。

專項(xiàng)附加扣除包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。

其他扣除是指除上述免征額、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外,由國(guó)務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用。

某人全年綜合所得收入額為160000元,假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,專項(xiàng)附加扣除是24000元,依法確定其他扣除是0元,那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅____元.

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