從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：

(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品”的規(guī)定？

(2)在樣本中，按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)．在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．射線與曲線交于點(diǎn)．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，在曲線上，求的值．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，試證明：函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，且．

【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．

【題目】2019年，我國施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）設(shè)為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】古印度“漢諾塔問題”：一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細(xì)柱，其中細(xì)柱上套著個(gè)大小不等的環(huán)形金盤，大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上，移動(dòng)規(guī)則如下：一次只能將一個(gè)金盤從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上，不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現(xiàn)有個(gè)金盤（如圖），將柱上的金盤全部移到柱上，至少需要移動(dòng)次數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，若方程有實(shí)根，求的最小值；

（2）設(shè)，若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

（1）請(qǐng)根據(jù)莖葉圖判斷，男生組與女生組哪組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較好？請(qǐng)用數(shù)據(jù)證明你的判斷；

（2）以樣本中50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分x0(79.68分)為分界點(diǎn)，將各類人數(shù)填入如下的列聯(lián)表：

（3）請(qǐng)根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷能否有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力與性別有關(guān)？

附：K2=

【題目】如圖，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直， .

(1)求證：；

(2)求四棱錐的體積．

【題目】如圖所示，在三棱柱中，平面是線段上的動(dòng)點(diǎn)，是線段上的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，且直線所成角的余弦值為，試指出點(diǎn)在線段上的位置，并求三棱錐的體積.