【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)．在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．射線與曲線交于點(diǎn)．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，在曲線上，求的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題意可知圓的方程為，代入點(diǎn)，求得極坐標(biāo)方程，然后再根據(jù)轉(zhuǎn)化公式轉(zhuǎn)化為曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）首先求曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），即，將兩點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，代入橢圓方程，化簡(jiǎn)求值.

（1）設(shè)圓的半徑為R，由題意，圓的方程為，（或）．

將點(diǎn)代入，得，即.

（或由，得，代入，得），

即 ，

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為．

（2）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，

得，即．

所以曲線的方程為（為參數(shù)），

因?yàn)辄c(diǎn)，在曲線上，

所以，，

，

所以．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝1+λan，其中λ≠0．

（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)λ＝2時(shí)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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A.B.

C.D.

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（1）證明：；

（2）若，，，求到平面ABC的距離．

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【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，若方程有實(shí)根，求的最小值；

（2）設(shè)，若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：對(duì)任意的，存在唯一的，使；

（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時(shí)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)如圖給出的2005年至2016年我國(guó)人口總量及增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論不正確的是　　

A. 自2005年以來(lái)，我國(guó)人口總量呈不斷增加趨勢(shì)

B. 自2005年以來(lái)，我國(guó)人口增長(zhǎng)率維持在上下波動(dòng)

C. 從2005年后逐年比較，我國(guó)人口增長(zhǎng)率在2016年增長(zhǎng)幅度最大

D. 可以肯定，在2015年以后，我國(guó)人口增長(zhǎng)率將逐年變大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

(2)若Q是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，直線l上有兩點(diǎn)A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.

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