（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過(guò)AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)使得直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀發(fā)熱咳嗽氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎嚴(yán)重急性呼吸綜合征腎衰竭，甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

方式一：逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)n次.

方式二：混合檢驗(yàn)，將其中且k≥2)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這k份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為k+1.

假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為p(0<p<1).現(xiàn)取其中且k≥2)份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)，方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.

（1）若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式p=f(k).

（2）若p與干擾素計(jì)量相關(guān)，其中2)是不同的正實(shí)數(shù)，滿足x1=1且.

(i)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(ii)當(dāng)時(shí)采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值.

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)保持不變，得到曲線

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值.

【題目】關(guān)于函數(shù)

（1）是的極小值點(diǎn)；

（2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；

（3）恒成立；

（4）設(shè)函數(shù)，若存在區(qū)間，使在上的值域是，則．

上述說(shuō)法正確的序號(hào)為_______．

【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫有“和”、“諧”、“�！薄ⅰ皥@”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！�、“園”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下組隨機(jī)數(shù)：

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；

（2）若B是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，G為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)G到直線l的距離的最大值.

第一天

第二天

經(jīng)計(jì)算，第一天樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差第二天樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差

（1）現(xiàn)以兩天抽取的零件來(lái)評(píng)判流水線M的性能.

（i）計(jì)算這兩天抽取200件樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）；

（ii）現(xiàn)以頻率值作為概率的估計(jì)值，根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（P表示相應(yīng)事件的概率），①；②；③評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為優(yōu)；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為良；若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為合格；若全部不滿足，則等級(jí)為不合格，試判斷流水線M的性能等級(jí).

（2）將直徑X在范圍內(nèi)的零件認(rèn)定為一等品，在范圍以外的零件認(rèn)定為次品，其余認(rèn)定為合格品.現(xiàn)從200件樣本除一等品外的零件中抽取2個(gè)，設(shè)為抽到次品的件數(shù)，求分布列及其期望.

附注：參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：標(biāo)準(zhǔn)差.