【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為

（1）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；

（2）若B是曲線C上的動點，G為線段的中點.求點G到直線l的距離的最大值.

【答案】（1）：，C：；（2）

【解析】

（1）利用消參得到曲線C的普通方程，以及利用兩角和的正弦公式展開，利用求直線的直角坐標方程；

（2）利用參數(shù)方程設，則，利用點到直線的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值.

（1）∵直線的極坐標方程為，即.

由，，可得直線的直角坐標方程為.

將曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程為.

（2）設.

點A的極坐標化為直角坐標為

則.

∴點G到直線的距離.

當時，等號成立點.

∴點G到直線的距離的最大值為

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假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p(0<p<1).現(xiàn)取其中且k≥2)份血液樣本，記采用逐份檢驗，方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

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