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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知異面直線a與b所成角為銳角,下列結(jié)論不正確的是( �。�
A.不存在一個平面α使得a?α,b?αB.存在一個平面α使得a∥α,b∥α
C.不存在一個平面α使得a⊥α,b⊥αD.存在一個平面α使得a∥α,b⊥α

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知⊙O的方程為x2+y2=4.
(1)若P為圓O上第一象限內(nèi)的動點,過點P的切線與x軸和y軸的正方向分別相交于A,B兩點,設(shè)OM=OA+OB,求|OM|的最小值;
(2)設(shè)C為圓O上的一點,D,E是圓O上關(guān)于x軸對稱的兩點,若直線CD和直線CE與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為s,t,求證:st為定值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)={12xx1x2+4x52x1 函數(shù)g(x)=32x-a,其中a∈R,若函數(shù)y=f(x)-g(x)恰有3個零點,則a的取值范圍是( �。�
A.(0,1516B.1516,1)C.(1,1615D.(1,54

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減的是( �。�
A.f(x)=-cosxB.f(x)=2x+2-xC.f(x)=1x2D.f(x)=x

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科目: 來源: 題型:解答題

6.設(shè)f(x)是二次函數(shù),其圖象過點(0,1),且在點(-2,f(-2))處的切線方程為2x+y+3=0.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式
(2)求函數(shù)f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積;
(3)若直線x=-t(0<t<1)把f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積二等分,求t的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=120°,∠C=150°,且AB=3,BC=1,CD=2,則AD的長所在的區(qū)間為( �。�
A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)

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科目: 來源: 題型:填空題

4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點.求證:
(Ⅰ)直線EF∥平面PCD;
(Ⅱ)平面BEF⊥平面PAD.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)m的嚴(yán)重問題,為了了解強(qiáng)度D(單位:分貝)與聲音能量I(單位:W/cm2)之間的關(guān)系,將測量得到的聲音強(qiáng)度Di和聲音能量Ii(i=1.2.…,10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
¯I¯D¯W10i=1(Ii-¯I210i=1(Wi-¯W210i=1(Ii-¯I)(Di-¯D10i=1(Wi-¯W)(Di-¯D
1.04×10-1145.7-11.51.56×10-210.516.88×10-115.1
表中Wi=lgIi,¯W=11010i=1Wi
(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強(qiáng)度D關(guān)于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI;
(Ⅱ)當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時屬于噪音,會產(chǎn)生噪聲污染,城市中某點P共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是I1和I2,且1I1+1I2=1010.已知點P的聲音能量等于聲音能量Il與I2之和.請根據(jù)(I)中的回歸方程,判斷P點是否受到噪聲污染的干擾,并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù)(μl,ν1),(μ2,ν2),…(μn,νn),其回歸直線ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為:β=ni=1ui¯uui¯vni=1ui¯u2\overline{α}=\overline{v}\overline{u}
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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知向量\overrightarrow{a}=(cosθ,sinθ),\overrightarrow=(1,-2),若\overrightarrow{a}\overrightarrow,則代數(shù)式\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}=3.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時x的集合.

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同步練習(xí)冊答案
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