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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且它的圖象過點（-$\frac{π}{12}$，-$\sqrt{2}$），則φ的值為-$\frac{π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a10等于19．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量x（件）與貨價P（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為P=160-2x，生產(chǎn)x件成本的函數(shù)關(guān)系式為C=500+3x．試討論，該工廠平均日銷售量x為何值時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤？

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓M：x2+4y2=4．
（Ⅰ）求橢圓M的離心率；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，若點A在圓x2+y2=2y上且不在y軸上，直線OA與橢圓M相交于B，C兩點（點B在線段OA上），試判斷是否存在點A使得|AB|=|OC|？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$過點（0，$\sqrt{3}$），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個不同的點A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{16}$，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的兩個焦點，A，B分別是該橢圓的左頂點和上頂點，點P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{11}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項積為Tn，且滿足a1＞1，a2015•a2016＞1，（a2015-1）（a2016-1）＜0，給出以下四個命題：①q＞1；②a2015•a2017＜1；③T2015為Tn的最大值；④使Tn＞1成立的最大的正整數(shù)4031，則其中正確的命題序號為②③．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，則M∩N=（　�。�
A．（0，1）B．[0，1）C．[-1，1]D．[-1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，點Q（0，2$\sqrt{2}$），F(xiàn)Q的中點在拋物線上．
（1）求拋物線方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k，m∈R）與拋物線切于點M，與拋物線的準線交于N，若以MN為直徑的圓過定點R，R到直線l的距離為d，求$\frac{|MN|}zugjrky$的最小值及相應(yīng)的直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點M（$\sqrt{2}$，0），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（x0，y0）（y0≠0）在橢圓Γ上，
（�。┳C明：直線$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1與橢圓相切；
（ⅱ）過點P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于點A、B，
求證：“直線AB的斜率與過點P的橢圓的切線斜率互為相反數(shù)”的充要條件是“直線PA的斜率與直線PB的斜率互為相反數(shù)”．

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同步練習冊答案