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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2x-3的定義域為[-3,3],求函數(shù)y=f(x+1)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,點O為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,若已知振幅為3cm,周期為3s,且物體向右運動到A點(距平衡位置最遠處)開始計時.
(1)求物體離開平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該物體在t=5s時的位置.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知c=1,C=
π
3

(Ⅰ)若sinB=
3
3
,求b的值;
(Ⅱ)若△ABC的面積為
3
6
,求
sinA+sinB
sinC
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)+1,
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)寫出該函數(shù)x∈[-π,
π
2
]的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)求函數(shù)的最大值及相應(yīng)x的取值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC,中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知b2-a2+c2-
2
bc=0,bsinB-csinC=a.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=
2
,求c.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx+1,x∈R.
(1)當函數(shù)y取得最大值時,求自變量x的集合;
(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinωx+cos(ωx+
π
6
),其中x∈R,ω為正常數(shù).
(1)當ω=2時,求f(
π
3
)的值;
(2)記f(x)的最小正周期為T,若f(
π
3
)=1,求T的最大值.

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科目: 來源: 題型:

給出20個數(shù),1,3,7,13…,其規(guī)律是:第一個數(shù)是1,第二個數(shù)比第一個數(shù)大2,第三個數(shù)比第2個數(shù)大4…,依此類推,試畫出求這20個數(shù)的和的流程圖,并編寫相應(yīng)的偽代碼.

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科目: 來源: 題型:

某班聯(lián)歡晚會玩飛鏢投擲游戲,規(guī)則如下:每人連續(xù)投擲5支飛鏢,累積3支飛鏢擲中目標即可獲獎;否則不獲獎.同時要求在以下兩種情況下中止投擲:①累積3支飛鏢擲中目標;②累積3支飛鏢沒有擲中目標.已知小明同學每支飛鏢擲中目標的概率是常數(shù)p(p>0.5),且擲完3支飛鏢就中止投擲的概率為
1
3

(1)求p的值;
(2)記小明結(jié)束游戲時,投擲的飛鏢支數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-blnx(a,b∈R),其圖象在x=e處的切線方程為x-ey+e=0.函數(shù)g(x)=
k
x
(k>0),h(x)=
f(x)
x-1

(Ⅰ)求實數(shù)a、b的值;
(Ⅱ)以函數(shù)g(x)圖象上一點為圓心,2為半徑作圓C,若圓C上存在兩個不同的點到原點O的距離為1,求k的取值范圍;
(Ⅲ)求最大的正整數(shù)k,對于任意的p∈(1,+∞),存在實數(shù)m、n滿足0<m<n<p,使得h(p)=h(m)=g(n).

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同步練習冊答案