已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3的定義域為[-3，3]，求函數(shù)y=f（x+1）的單調(diào)區(qū)間．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出（x+1）的取值范圍，再求出y=f（x）的表達(dá)式，問題容易解決．
解答： 解：∵函數(shù)的定義域為[-3.3]，
∴-3≤x+1≤3，即-4≤x≤2，
∴f（x+1）=（x+1）2-2x-3=x2-4，
∴y=f（x+1）在[-4，0]上單調(diào)遞減，在（0，2]上單調(diào)遞增，
即單調(diào)減區(qū)間為[-4，0]，單調(diào)增區(qū)間為（0，2]
點評：本題考察了求函數(shù)的定義域，函數(shù)的表達(dá)式及其單調(diào)區(qū)間，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值為（　�。�
A、64B、66C、98D、258

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項中，說法正確的是（　�。�
A、若命題“p∨q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
B、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
C、命題“
a
=-
b
，|
a
|=|
b
|”的否命題是真命題
D、命題“若{
.
a
，
.
b
，
.
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
.
b
，
.
b
+
.
c
，
.
c
+
.
a
}構(gòu)成空間的另一個基底”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知bcosA=
3
asin（A+C）．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若c=
3
，且△ABC的面積為
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cos2x+
3
sinxcosx+1，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，l=2r-3（l為圓柱的高，r為球的半徑，l≥2）．假設(shè)該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費用為c千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元．設(shè)該儲油罐的建造費用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（x+1）-f（x）=2x+3，f（1）=4，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則cos2α=
 
．

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