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科目： 來(lái)源： 題型：

已知某種零件使用壽命的頻率分布直方圖如圖，則這種零件的平均使用壽命為
 
天．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（理）甲、乙兩人參加A，B，C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試，他們考試成績(jī)合格的概率如下表．設(shè)每人每個(gè)科目考試相互獨(dú)立．
科目A 科目B 科目C
甲
2
3
1
2
3
4
乙
3
5
1
3
1
2
（1）求甲、乙兩人中恰好有1人科目B考試不合格的概率；
（2）求甲、乙兩人中至少有1人三個(gè)科目考試成績(jī)都合格的概率；
（3）設(shè)甲參加學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)合格的科目數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）-m=0在區(qū)間[0，
2π
3
]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2
（1）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin（x-
π
6
）cosx+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=1，B=
π
4
，又AC=2，求BC邊的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處的切線斜率均為0．
（1）求a，b的值；
（2）過(guò)點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
5i
3-4i
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，cosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
2
3
cosx-2sinx
5+2cos2x-2
3
sinxcosx
+2的圖象先向右平移
π
6
個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求出函數(shù)g（x）的表示式；
（2）指出函數(shù)g（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的單調(diào)性和最大值；
（3）已知A（-2，
3
2
），B（2，
9
2
），問(wèn)在y=g（x）的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得
AP
⊥
BP
．

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