已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個不等式；
（2）當此不等式的解集為{x|x＞5}時，求實數(shù)m的值．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）根據(jù)分式不等式的解法即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)不等式的解集，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）原不等式等價為（m-1）x＞m2-2m-5，
①若m＜1且m≠0，不等式的解為x＜
m2-2m-5
m-1
，即不等式的解集為{x|x＜
m2-2m-5
m-1
}，
②若m＞1，不等式的解為x＞
m2-2m-5
m-1
，即不等式的解集為{x|x＞
m2-2m-5
m-1
}，
③若m=1，則不等式的解集為R．
（2）若不等式的解集為{x|x＞5}，
則m＞1且
m2-2m-5
m-1
=5，解得m=7．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，利用分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A{x|0＜log3x＜1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）X∈[
π
12
，
7π
12
]時，若方程f（x）-m=0恰好有兩個不同的根x1，x2，求m的取值范圍及x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=1，α是第四象限角，求tan（
3π
2
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班學生舉行娛樂活動，準備了5張標有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過游戲來決定抽獎機會，每個獲得抽獎機會的同學，一次從中任意抽取2張卡片，兩個卡片中的數(shù)字之和為5時獲一等獎，兩個卡片中的數(shù)字之和能被3整除時獲二等獎，其余情況均沒有獎，現(xiàn)有某同學獲得一次抽獎機會．
（Ⅰ）求該同學獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）求該同學不獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2
（1）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=
3
5
．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓心C的坐標為（1，1），圓C與x軸和y軸都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函數(shù)，則cos（
π
6
-φ）=
 
．

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