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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系內,已知曲線C1的方程為,以極點為原點,極軸方向為正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù)).設點P為曲線C2上的動點,過點P作曲線C1的兩條切線,則這兩條切線所成角余弦的最小值是_______.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知△ABC的三內角A, B, C所對邊的長依次為a,b,c,若,

(1)求

(2)若,求△ABC的面積.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)有一種密碼,明文是由三個字符組成,密碼是由明文對應的五個數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對應的密碼由明文對應的數(shù)字按相同的次序排成一組組成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

 

設隨機變量表示密碼中所含不同數(shù)字的個數(shù).

(1)求;

(2)求隨機變量的分布列和它的數(shù)學期望.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖1,平面四邊形ABCD關于直線AC對稱,,,,把△ABD沿BD折起,使二面角為直二面角(如圖2).

(1)求AD與平面ABC所成的角的余弦值;

(2)求二面角的大小的正弦值.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}的公比,前n項和為Sn,S3=7,且,成等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,,其中N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的通項公式;

(3)設,,,求集合C中所有元素之和.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓的離心率為,過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦AB與CD.當直線AB斜率為0時,

(1)求橢圓的方程;

(2)求由A,B,C,D四點構成的四邊形的面積的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知,設函數(shù)

(1)若在(0, 2)上無極值,求t的值;

(2)若存在,使得在[0, 2]上的最大值,求t的取值范圍;

(3)若為自然對數(shù)的底數(shù))對任意恒成立時m的最大值為1,求t的取

值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,則等于( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

復數(shù)滿足,則( )

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量,若共線,則的值為( )

A. B. C. D.

 

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