(本小題滿分12分)有一種密碼,明文是由三個(gè)字符組成,密碼是由明文對應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個(gè)字符組成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組組成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

 

設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中所含不同數(shù)字的個(gè)數(shù).

(1)求

(2)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)先確定ξ=2時(shí),只能取1和2,然后分別找出所有的可能性和滿足條件的情況數(shù),即得概率;(2)仿(1),分別找出所有可能情況,再注意計(jì)算ξ=2,3,4的概率,分布列和期望得解.

試題解析:(1)密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個(gè)數(shù)字,注意到密碼的第1,2列分別總是1,2,即只能取表格第1,2列中的數(shù)字作為密碼. 4分

(2)由題意可知,的取值為2,3,4三種情形.

,注意表格的第一排總含有數(shù)字1,第二排總含有數(shù)字2則密碼中只可能取數(shù)字1,2,3或1,2,4.

(或用求得). 8分

的分布列為:

2

3

4

 

12分

考點(diǎn):古典概型,概率分布列,期望

 

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復(fù)數(shù)= ( )

A.-2 B.-21 C.2 D.21

 

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已知向量,若共線,則的值為( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù),若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

 

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已知集合,則等于( )

A. B. C. D.

 

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已知實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則下列結(jié)論中一定成立的( )

A.若,則

B.若,則

C.若,則

D.若,則

 

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已知,則、、的大小關(guān)系是( )

A. B.

C. D.

 

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