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科目: 來源:2015屆福建省福州市高三上學期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)若向量其中,記函數(shù),若函數(shù)的圖像與直線為常數(shù))相切,并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求的表達式及的值;

(2)將函數(shù)的圖像向左平移,得到的圖像,當時,圖象的交點橫坐標成等比數(shù)列,求鈍角的值.

 

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科目: 來源:2015屆福建省福州市高三上學期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)某市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示.經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面.該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶建筑用地,測量可知邊界萬米,萬米,萬米.

(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及圓面的半徑的值;

(2)因地理條件的限制,邊界不能變更,而邊界、可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率,請在圓弧上設(shè)計一點;使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大,并求最大值.

 

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科目: 來源:2015屆福建省福州市高三上學期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)的導函數(shù)是,處取得極值,且,

(1)求的極大值和極小值;

(2)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對任意的總有

成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)是曲線上的任意一點.當時,求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷的大小關(guān)系,并說明理由.

 

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科目: 來源:2015屆福建省福州市高三上學期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣

(1)求的逆矩陣;

(2)求矩陣的特征值、和對應(yīng)的一個特征向量

 

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科目: 來源:2015屆福建省福州市高三上學期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為

(1)已知在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標為,判斷點與直線的位置關(guān)系;

(2)設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

 

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科目: 來源:2015屆福建省福州市高三上學期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

已知,若恒成立,

(1)求的最小值;

(2)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A= ,,則

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知角的終邊上一點,且=,則=

A. B. C. D.

 

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科目: 來源:2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知=(-2,1),=(,),且// ,則=

A.1 B.2 C.3 D.5

 

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科目: 來源:2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列中,,+=10,則=

A.5 B.8 C.10 D.14

 

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