某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生（該班共50名同學），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學成績分組及各組頻數(shù)如下表：

（1）寫出a、b的值；

（2）估計該校文科生數(shù)學成績在120分以上學生人數(shù)；

（3）該班為提高整體數(shù)學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?6分， 乙同學的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

如圖，在邊長為a的正方體中，M、N、P、Q分別為AD、CD、、的中點．

（1）求點P到平面MNQ的距離；

（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4，點Q（2，）在橢圓上.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍.

（3）過M（）的直線:與過N（）的直線:

的交點P（）在橢圓E上，直線MN與橢圓E的兩準線分別交于G，H兩點，求·的值.

已知函數(shù)f（x）＝ax＋x2－xlna（a＞0，a≠1）．

（1）當a＞1時，求證：函數(shù)f（x）在（0，＋∞）上單調遞增；

（2）若函數(shù)y＝|f（x）－t|－1有三個零點，求t的值；

（3）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f（x1）－f（x2）|≥e－1，試求a的取值范圍．

已知m=，n=，滿足．

(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

PM2．5是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質量的影響很大。我國PM2．5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空氣質量為一級；在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質量為二級；在75微克／立方米以上空氣質量為超標．

某市環(huán)保局從360天的市區(qū)PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取l5天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

(1)從這l5天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質量達到一級的天數(shù)，求的分布列；

(2)以這l5天的PM2．5日均值來估計這360天的空氣質量情況，則其中大約有多少天的空氣質量達到一級．

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BCD，使得平面BCD平面ABD．

(1)求證：C'D平面ABD；

(2)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值．

已知橢圓C的中點在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)己知點P(2，3)，Q(2，-3)在橢圓上，點A、B是橢圓上不同的兩個動點，且滿足APQ=BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

已知函數(shù)，其中N*，aR，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

(1)求函數(shù)的零點；

(2)若對任意N*，均有兩個極值點，一個在區(qū)間(1，4)內，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；

(3)已知k，mN*，k<m，且函數(shù)在R上是單調函數(shù)，探究函數(shù)的單調性．