已知m=，n=，滿足．

(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊長，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

 

（1），其最小正周期為. （2）.

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量的坐標運算及和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡得到

，其最小正周期為.

（2）由題意得，及，得到．

由正弦定理得，， 化簡得到，

利用,進一步確定的取值范圍為.

試題解析：（1）由得， 2分

即

，

所以，其最小正周期為. 6分

（2）由題意得，

所以，因為，所以． 8分

由正弦定理得，，

， 10分

,，，

所以的取值范圍為. 12分

考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應用，三角函數(shù)的性質(zhì).

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知條件，條件，則是成立的 ( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“關于x的不等式的解集非空”的（ ）

A．充要條件 B．必要不充分條件

C．充分不必要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中N*，aR，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

(1)求函數(shù)的零點；

(2)若對任意N*，均有兩個極值點，一個在區(qū)間(1，4)內(nèi)，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；

(3)已知k，mN*，k<m，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于三次函數(shù)，給出定義：設是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.設函數(shù)，則＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓及以下三個函數(shù)：①；②；③．其中圖象能等分圓面積的函數(shù)個數(shù)為（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若則一定有（ ）

A. B. C. D.

 

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