已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/f/1ajmh4.png" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）求的取值范圍。

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
(2)若關(guān)于x的方程至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

對(duì)于函數(shù) 
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；  (2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)？并說(shuō)明理由.

設(shè)函數(shù)(，)．
（I）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)的值，并證明你的結(jié)論．

(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)，且.
(1)判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；    
(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(3)若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分14分）若，，，為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且,若
求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）．

(本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件：,     
（1）求
（2）討論  的解的個(gè)數(shù)

(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式.

（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的表達(dá)式；
（2）設(shè)0<a<b，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/b/1kenv3.png" style="vertical-align:middle;" />，求a，b的值.

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合
（I）求的解析式
（II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．