對于函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明; (2)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,并且當(dāng)時(shí),,試求在上的表達(dá)式,并畫出它的圖像,根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。
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已知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/9/1irov3.png" style="vertical-align:middle;" />,且恒有等式對任意的實(shí)
數(shù)成立.
(Ⅰ)試求的解析式;
(Ⅱ)討論在上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義予以證明.
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設(shè).
(1)若在上的最大值是,求的值;
(2)若對于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍;
(3)若在上有解,求的取值范圍.
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已知a>0且a≠1,。
(1)判斷函數(shù)f(x)是否有零點(diǎn),若有求出零點(diǎn);
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。
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設(shè)函數(shù),若不等式的解集為(-1,3)。
(1)求的值;
(2)若函數(shù)上的最小值為1,求實(shí)數(shù)的值。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)
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設(shè)函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)(a,b,c都是整數(shù))且f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值;
(2)當(dāng)x<0,f(x)的單調(diào)性如何?用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。
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