已知函數(shù)的定義域為,且同時滿足下列條件:
(1)是奇函數(shù);
(2)在定義域上單調遞減;
(3)求的取值范圍。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)設(為實常數(shù)).
(1)當時,證明:不是奇函數(shù);
(2)設是奇函數(shù),求與的值;
(3)當是奇函數(shù)時,證明對任何實數(shù)、c都有成立
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已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當x>0,
(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關于的不等式
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若函數(shù)為定義域上單調函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當時,的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間.
(1)已知是上的正函數(shù),求的等域區(qū)間;
(2)試探究是否存在實數(shù),使得函數(shù)是上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由
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已知函數(shù)
(1)當,且時,求的值;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.
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(本小題12分)設是定義在上的函數(shù),且對任意,當時,都有;
(1)當時,比較的大。
(2)解不等式;
(3)設且,求的取值范圍。
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(本小題滿分14分)若,,,為常
數(shù),且
(Ⅰ)求對所有實數(shù)成立的充要條件(用表示);
(Ⅱ)設為兩實數(shù),且,若
求證:在區(qū)間上的單調增區(qū)間的長度和為(閉區(qū)間的長度定義為).
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