在一次環(huán)保知識競賽中，有6道選擇題和2道判斷題放在一起供抽取，每支代表隊要抽3次，每次只抽一道題回答：

(Ⅰ)不放回的抽取試題，求只在第三次抽到判斷題的概率；

(Ⅱ)有放回的抽取試題，求在三次抽取中抽到判斷題的個數的概率分布及的期望．

已知函數f(x)＝x＋，(x≠0)．

(I)求f(x)的單調遞減區(qū)間；

(II)當x∈[1，4]時，求f(x)的最大值和最小值．

一個袋中裝有大小相同的球，其中紅球5個，黑球3個，現(xiàn)在從中隨機摸出3個球．

(I)求至少摸到一個紅球的概率；

(II)求摸到黑球個數的概率分布和數學期望．

求函數f(x)＝x²－lnx的單調區(qū)間．

某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數ξ的分布列為

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，η表示經銷一件該商品的利潤．

(Ⅰ)求：事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(Ⅱ)求：η的分布列及期望Eη．

已知：f(x)＝x²－x＋m(m∈R)且f(log₂a)＝m，log₂f(a)＝2，a≠1

(1)求：f(log₂x)的最小值及對應的x值；

(2)求：不等式f(log₂x)＞f(1)的解．

輕紡城的一家私營企業(yè)主，一月初向銀行貸款一萬元作開店基金，每月月底獲得的利潤是該月初投入資金的20％，每月月底需要交納房租和所得稅為該月所得金額(包括利潤)的10％，每月的生活費開支300元，余款作為資金全部投入再經營，如此繼續(xù)，問該年年底，該私營企業(yè)主有現(xiàn)款多少元？如果銀行貸款的年利率為5％，問私營企業(yè)主還清銀行貸款后純收入還有多少元？

設函數f(x)＝2^{|x+1|－|x－1|}，求使f(x)≥2的x的取值范圍．

判斷函數f(x)＝1－x³的單調性，并用定義證明你的結論

已知集合A＝{a²，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a²＋1}且A∩B＝{－3}，求實數a的值．