實(shí)數(shù)a，b，5a，7，3b，…，c組成等差數(shù)列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2 500，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

設(shè)有兩個(gè)等差數(shù)列2，6，10，…，190以及2，8，14，…，200，它們之間相同的項(xiàng)有幾個(gè)？求出這些相同的項(xiàng)的和．

原始價(jià)值為2 000元的某種機(jī)器，因?yàn)槭褂媚�損，每年的折舊費(fèi)為160元，當(dāng)它的價(jià)值降到400元時(shí)，則這種機(jī)器報(bào)廢．求這種機(jī)器的使用壽命．

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為a，前2n項(xiàng)和為b，求前3n項(xiàng)和．

某人把乒乓球依次分給若干個(gè)人．第一個(gè)人分得3個(gè)，第二個(gè)人分得4個(gè)，第三個(gè)人分得5個(gè)，以后按次序都是后一個(gè)人比前一個(gè)人多得1個(gè)．分完后，這人把乒乓球收回來(lái)再平均分給各人，每人分得100個(gè)．求分球的人數(shù)和球數(shù)．

在2與7之間插入n個(gè)數(shù)，使得包括2和7在內(nèi)的n＋2個(gè)數(shù)組成以2為首項(xiàng)的等差數(shù)列．如果這個(gè)等差數(shù)列的前16項(xiàng)之和為56，求n．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝25，S₉＝S₁₇．該數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？求出此最大值．

夏季高山上的溫度從山腳起，每升高100 m降低0.7℃，已知山頂?shù)臏囟仁?4.8℃，山腳的溫度是26℃，求山頂相對(duì)于山腳的高度．

求和：1－3＋5－7＋…＋(4n＋1)－(4n＋3)．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知公差d＝，前100項(xiàng)之和S₁₀₀＝45，求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₉₉．