Question

某人把乒乓球依次分給若干個人．第一個人分得3個，第二個人分得4個，第三個人分得5個，以后按次序都是后一個人比前一個人多得1個．分完后，這人把乒乓球收回來再平均分給各人，每人分得100個．求分球的人數(shù)和球數(shù)．

Answer 1

答案：195人，19500個乒乓球．
解析：

設有n人．由題意，已知Sn＝100n，a1＝3，d＝1，將已知數(shù)代入公式Sn＝，得100n＝3n＋，解之得n＝195．共有乒乓球100×195＝19500(個)．

提示：

[提示]每人所得的乒乓球的個數(shù)依次構成一個等差數(shù)列，設有n人，根據(jù)題意求出n，乒乓球的個數(shù)也就求出來了． 　　[說明]這也是一個關于等差數(shù)列的應用問題，要注意通過仔細分析題意將其從實際問題的情境中轉化到等差數(shù)列的數(shù)學問題上來，從而得以運用等差數(shù)列的有關知識使問題獲解．