Question

原始價值為2 000元的某種機器，因為使用磨損，每年的折舊費為160元，當它的價值降到400元時，則這種機器報廢．求這種機器的使用壽命．

Answer 1

答案：10年
解析：

依題意，這種機器在第一年末，第二年末，第三年末，…，第n年末的殘值依次為2000－160，2000－160·2，2000－160·3，…，2000－160·n，從而由2000－160·n≥400解得n≤10，即這種機器的使用壽命為10年．

提示：

[提示]這種機器從使用的那一年起，以后每年的殘值依次構(gòu)成一個等差數(shù)列．這個等差數(shù)列的首項為2000，公差為－160，第n項為400，只要運用通項公式，求出n，問題就解決了． 　　[說明]在求解有關(guān)等差數(shù)列的應(yīng)用問題時，通常都需要將原問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的數(shù)學問題，并分清求的是項數(shù)，還是第n項或前n項的和的問題，以確保解題準確無誤，規(guī)范合理．