【題目】(2017·太原三模)已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值為(　　)

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

【答案】C

【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q＞0)，由題意可知，lga3＝b3，lga6＝b6.又b3＝18，b6＝12，由a1q2＝1018，a1q5＝1012，∴q3＝10－6，即q＝10－2，∴a1＝1022.

又{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，∴{bn}為等差數(shù)列，且公差d＝－2，b1＝22，故bn＝22＋(n－1)×(－2)＝－2n＋24.

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn＝22n＋×(－2)＝－n2＋23n＝－2＋.又n∈N*，故n＝11或12時(shí)，(Sn)max＝132. 選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)中國(guó)日?qǐng)?bào)網(wǎng)報(bào)道：2017年11月13日，TOP500發(fā)布的最新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示，中國(guó)超算在前五名中占據(jù)兩席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國(guó)產(chǎn)品牌處理器。為了了解國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度，某調(diào)查公司對(duì)兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測(cè)試，結(jié)果如下（數(shù)值越小，速度越快，單位是MIPS）

測(cè)試1

測(cè)試2

測(cè)試3

測(cè)試4

測(cè)試5

測(cè)試6

測(cè)試7

測(cè)試8

測(cè)試9

測(cè)試10

測(cè)試11

測(cè)試12

品牌A

3

6

9

10

4

1

12

17

4

6

6

14

品牌B

2

8

5

4

2

5

8

15

5

12

10

21

（Ⅰ）從品牌A的12次測(cè)試中，隨機(jī)抽取一次，求測(cè)試結(jié)果小于7的概率；

（Ⅱ）從12次測(cè)試中，隨機(jī)抽取三次，記X為品牌A的測(cè)試結(jié)果大于品牌B的測(cè)試結(jié)果的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；

（Ⅲ）經(jīng)過(guò)了解，前6次測(cè)試是打開含有文字和表格的文件，后6次測(cè)試是打開含有文字和圖片的文件.請(qǐng)你依據(jù)表中數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這兩種國(guó)產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評(píng)價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：

（i)直線在點(diǎn)處與曲線相切；（ii)曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè).則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.

下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號(hào)).

①直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線；

②直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線；

③直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線；

④直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線；

⑤直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過(guò)點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表：

表1：某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

1月1日

7：36

4月9日

5：46

7月9日

4：53

10月8日

6：17

1月21日

7：11

4月28日

5：19

7月27日

5：07

10月26日

6：36

2月10日

7：14

5月16日

4：59

8月14日

5：24

11月13日

6：56

3月2日

6：47

6月3日

4：47

9月2日

5：42

12月1日

7：16

3月22日

6：15

6月22日

4：46

9月20日

5：50

12月20日

7：31

表2：某年1月部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

2月1日

7：23

2月11日

7：13

2月21日

6：59

2月3日

7：22

2月13日

7：11

2月23日

6：57

2月5日

7：20

2月15日

7：08

2月25日

6：55

2月7日

7：17

2月17日

7：05

2月27日

6：52

2月9日

7：15

2月19日

7：02

2月28日

6：49

（1）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7：00的概率；

（2）甲、乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨(dú)立，記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7：00的人數(shù)，求的 分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）將表1和表2的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7：31化為），記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，飛鏢的標(biāo)靶呈圓盤形，圓盤被10等分，按如圖所示染色為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，某人依次將若干支飛鏢投向標(biāo)靶，如果每次投射都是相互獨(dú)立的.

（1）如果他投向標(biāo)靶的飛鏢恰有2支且都擊中標(biāo)靶，同時(shí)每支飛鏢擊中標(biāo)靶的任意位置都是等可能的，求“第Ⅰ部分被擊中2次或第Ⅱ部分被擊中2次”的概率；

（2）如果他投向標(biāo)靶的飛鏢恰有4支，且他投射1支飛鏢，擊中標(biāo)靶的概率為，設(shè)表示標(biāo)靶被擊中的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅱ）試判斷曲線與是否存在公共點(diǎn)并且在公共點(diǎn)處有公切線.若存在，求出公切線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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