【題目】據(jù)中國日報網(wǎng)報道:2017年11月13日,TOP500發(fā)布的最新一期全球超級計算機(jī)500強(qiáng)榜單顯示,中國超算在前五名中占據(jù)兩席,其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產(chǎn)品牌處理器。為了了解國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度,某調(diào)查公司對兩種國產(chǎn)品牌處理器進(jìn)行了12次測試,結(jié)果如下(數(shù)值越小,速度越快,單位是MIPS

測試1

測試2

測試3

測試4

測試5

測試6

測試7

測試8

測試9

測試10

測試11

測試12

品牌A

3

6

9

10

4

1

12

17

4

6

6

14

品牌B

2

8

5

4

2

5

8

15

5

12

10

21

(Ⅰ)從品牌A的12次測試中,隨機(jī)抽取一次,求測試結(jié)果小于7的概率;

(Ⅱ)從12次測試中,隨機(jī)抽取三次,記X為品牌A的測試結(jié)果大于品牌B的測試結(jié)果的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X);

(Ⅲ)經(jīng)過了解,前6次測試是打開含有文字和表格的文件,后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據(jù)表中數(shù)據(jù),運用所學(xué)的統(tǒng)計知識,對這兩種國產(chǎn)品牌處理器打開文件的速度進(jìn)行評價.

【答案】;(Ⅱ)隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

;(本題為開放問題,答案不唯一.

【解析】試題分析:Ⅰ)從品牌12次測試中,測試結(jié)果打開速度小于的文件有次,利用古典概型,即可求解相應(yīng)的概率;

12次測試中,品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果的次數(shù)共有次,確定隨機(jī)變量的可能的取值為,求出取每個數(shù)值的概率,列出分布列,利用公式求解數(shù)學(xué)期望;

結(jié)合題設(shè)中已有數(shù)據(jù),能夠運用以下其中一個標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個陳述得出該結(jié)論的理由即可.

試題解析:

Ⅰ)從品牌12次測試中,測試結(jié)果打開速度小于7的文件有:測試1、2、56、9、1011,共7,設(shè)該測試結(jié)果打開速度小于7為事件,因此

12次測試中,品牌的測試結(jié)果大于品牌的測試結(jié)果的次數(shù)有:測試1、34、5、7、8,共6,隨機(jī)變量所有可能的取值為:0,12,3

隨機(jī)變量的分布列為

0

1

2

3

(Ⅲ)本題為開放問題,答案不唯一,在此給出評價標(biāo)準(zhǔn),并給出可能出現(xiàn)的答案情況,閱卷時按照標(biāo)準(zhǔn)酌情給分.

給出明確結(jié)論,

結(jié)合已有數(shù)據(jù),能夠運用以下8個標(biāo)準(zhǔn)中的任何一個陳述得出該結(jié)論的理由,

標(biāo)準(zhǔn)1: 會用前6次測試品牌A、品牌B的測試結(jié)果的平均值與后6次測試品牌A、品牌B的測試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述(這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的測試結(jié)果的平均值均小于打開含有文字和圖片的文件的測試結(jié)果平均值;這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的平均速度均快于打開含有文字和圖片的文件的平均速度)

標(biāo)準(zhǔn)2: 會用前6次測試品牌A、品牌B的測試結(jié)果的方差與后6次測試品牌A、品牌B的測試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述(這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件的測試結(jié)果的方差均小于打開含有文字和圖片的文件的測試結(jié)果的方差;這兩種品牌的處理器打開含有文字與表格的文件速度的波動均小于打開含有文字和圖片的文件速度的波動)

標(biāo)準(zhǔn)3:會用品牌A前6次測試結(jié)果的平均值、后6次測試結(jié)果的平均值與品牌B前6次測試結(jié)果的平均值、后6次測試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述(品牌A前6次測試結(jié)果的平均值大于品牌B前6次測試結(jié)果的平均值,品牌A后6次測試結(jié)果的平均值小于品牌B后6次測試結(jié)果的平均值,品牌A打開含有文字和表格的文件的速度慢于品牌B,品牌A打開含有文字和圖形的文件的速度快于品牌B)

標(biāo)準(zhǔn)4:會用品牌A前6次測試結(jié)果的方差、后6次測試結(jié)果的方差與品牌B前6次測試結(jié)果的方差、后6次測試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述(品牌A前6次測試結(jié)果的方差大于品牌B前6次測試結(jié)果的方差,品牌A后6次測試結(jié)果的方差小于品牌B后6次測試結(jié)果的方差,品牌A打開含有文字和表格的文件的速度波動大于品牌B,品牌A打開含有文字和圖形的文件的速度波動小于品牌B)

標(biāo)準(zhǔn)5:會用品牌A這12次測試結(jié)果的平均值與品牌B這12次測試結(jié)果的平均值進(jìn)行闡述(品牌A這12次測試結(jié)果的平均值小于品牌B這12次測試結(jié)果的平均值,品牌A打開文件的平均速度快于B)

標(biāo)準(zhǔn)6:會用品牌A這12次測試結(jié)果的方差與品牌B這12次測試結(jié)果的方差進(jìn)行闡述(品牌A這12次測試結(jié)果的方差小于品牌B這12次測試結(jié)果的方差,品牌A打開文件速度的波動小于B)

標(biāo)準(zhǔn)7:會用前6次測試中,品牌A測試結(jié)果大于(小于)品牌B測試結(jié)果的次數(shù)、后6次測試中,品牌A測試結(jié)果大于(小于)品牌B測試結(jié)果的次數(shù)進(jìn)行闡述(前6次測試結(jié)果中,品牌A小于品牌B的有2次,占1/3. 后6次測試中,品牌A小于品牌B的有4次,占2/3. 故品牌A打開含有文字和表格的文件的速度慢于B,品牌A打開含有文字和圖片的文件的速度快于B)

標(biāo)準(zhǔn)8:會用這12次測試中,品牌A測試結(jié)果大于(小于)品牌B測試結(jié)果的次數(shù)進(jìn)行闡述(這12次測試結(jié)果中,品牌A小于品牌B的有6次,占1/2.故品牌A和品牌B打開文件的速度相當(dāng))

參考數(shù)據(jù)

期望

6

6

12

品牌A

5.50

9.83

7.67

品牌B

4.33

11.83

8.08

品牌A與品牌B

4.92

10.83

方差

6

6

12

品牌A

12.30

27.37

23.15

品牌B

5.07

31.77

32.08

品牌A與品牌B

8.27

27.97

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測,這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣;

②兩個變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1;

③兩個分類變量的觀測值,越小,則說明“有關(guān)系”的把握程度越大;

④隨機(jī)變量,.

其中為真命題的是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面,,分別是棱,的中點,為棱上的一點,且//平面.

(1)的值;

(2)求證:

(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把長和寬分別為和2的長方形沿對角線折成的二面角,下列正確的命題序號是__________

①四面體外接球的體積隨的改變而改變;

的長度隨的增大而增大;

③當(dāng)時,長度最長;

④當(dāng)時,長度等于.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在幾何體中,四邊形為矩形,四邊形為梯形, ,平面與平面垂直,且.

(1)求證: 平面

(2)若,且平面與平面所成銳二面角的余弦值為,求的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018屆北京市海淀區(qū)】如圖,三棱柱側(cè)面底面,

分別為棱的中點.

Ⅰ)求證: ;

Ⅱ)求三棱柱的體積;

Ⅲ)在直線上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無窮數(shù)列滿足: 為正整數(shù),且對任意正整數(shù), 為前 , , 中等于的項的個數(shù).

)若,請寫出數(shù)列的前7項;

)求證:對于任意正整數(shù)必存在,使得;

)求證:“”是“存在,當(dāng)時,恒有 成立”的充要條件。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017·太原三模)已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù),數(shù)列{bn}滿足bn=lganb3=18,b6=12,則數(shù)列{bn}的前n項和的最大值為(  )

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)設(shè)

若函數(shù)處的切線過點,求的值;

當(dāng)時,若函數(shù)上沒有零點,求的取值范圍.

2)設(shè)函數(shù),且,求證: 當(dāng)時,

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