【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件:

(i)直線在點(diǎn)處與曲線相切;(ii)曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè).則稱直線在點(diǎn)處“切過”曲線.

下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號(hào)).

①直線在點(diǎn)處“切過”曲線

②直線在點(diǎn)處“切過”曲線;

③直線在點(diǎn)處“切過”曲線

④直線在點(diǎn)處“切過”曲線;

⑤直線在點(diǎn)處“切過”曲線.

【答案】①③④

【解析】對(duì)于,由于,直線是過點(diǎn)曲線的切線,又當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí) ,滿足曲線附近位于直線兩側(cè) 命題正確;對(duì)于,由,,而直線斜率不存在在點(diǎn)處不與曲線相切, 命題錯(cuò)誤;對(duì)于,,得,,直線是過點(diǎn)的曲線的切線時(shí), 時(shí), 滿足曲線附近位于直線兩側(cè), 命題正確對(duì)于,,得,直線是過點(diǎn)的曲線的切線,時(shí), 時(shí) ,滿足曲線附近位于直線兩側(cè) 命題正確;對(duì)于

,得,曲線在處的切線為,設(shè),當(dāng)時(shí) ,當(dāng)時(shí) 上有極小值也是最小值為, 恒在的上方,不滿足曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè),命題錯(cuò)誤,故答案為①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】邗江中學(xué)高二年級(jí)某班某小組共10人,利用寒假參加義工活動(dòng),已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會(huì).

(1)記“選出2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”為事件,求事件發(fā)生的概率;

(2)設(shè)為選出2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】把長(zhǎng)和寬分別為和2的長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折成的二面角,下列正確的命題序號(hào)是__________

①四面體外接球的體積隨的改變而改變;

的長(zhǎng)度隨的增大而增大;

③當(dāng)時(shí),長(zhǎng)度最長(zhǎng);

④當(dāng)時(shí),長(zhǎng)度等于.

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【題目】2018屆北京市海淀區(qū)】如圖,三棱柱側(cè)面底面,

, 分別為棱的中點(diǎn).

Ⅰ)求證: ;

Ⅱ)求三棱柱的體積;

Ⅲ)在直線上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,說明理由.

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【題目】無窮數(shù)列滿足: 為正整數(shù),且對(duì)任意正整數(shù), 為前項(xiàng) , 中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù).

)若,請(qǐng)寫出數(shù)列的前7項(xiàng);

)求證:對(duì)于任意正整數(shù),必存在,使得;

)求證:“”是“存在,當(dāng)時(shí),恒有 成立”的充要條件。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)已知函數(shù)

)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

)若存在兩條直線,都是曲線的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】(2017·太原三模)已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù),數(shù)列{bn}滿足bn=lgan,b3=18,b6=12,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最大值為(  )

A. 126 B. 130 C. 132 D. 134

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【題目】如圖矩形中, .點(diǎn)邊上, 沿直線向上折起成.記二面角的平面角為,當(dāng) 時(shí)

①存在某個(gè)位置,使

②存在某個(gè)位置,使

③任意兩個(gè)位置,直線和直線所成的角都不相等.

以上三個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是

A. B. ①② C. ①③ D. ②③

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【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍

(2)設(shè)上述的取值范圍為,若存在使對(duì)任意,不等式恒成立求實(shí)數(shù)的取值范圍

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