若拋物線y2=2Px(P>0)上三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列,那么這三點(diǎn)與焦點(diǎn)F的距離的關(guān)系是(  )
A.成等差數(shù)列B.成等比數(shù)列
C.既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列D.既不成等差數(shù)列,也不成等比數(shù)列
A
假設(shè)拋物線上三點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為xa、xbxc,根據(jù)焦半徑公式可知|AF|=xa+,|BF|=xb+,|CF|=xc+.
又∵xa、xb、xc成等差數(shù)列,
∴|AF|、|BF|、|CF|也成等差數(shù)列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線的方程是
(1)若曲線是橢圓,求的取值范圍;
(2)若曲線是雙曲線,且有一條漸近線的傾斜角是,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N,關(guān)于直線y=-kx+對(duì)稱,求k的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓C.拋物線D.射線(不含端點(diǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),且開口向右,點(diǎn)A,B,C在拋物線上,△ABC的重心F為拋物線的焦點(diǎn),直線AB的方程為。
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M為某定點(diǎn),過點(diǎn)M的動(dòng)直線l與拋物線相交于P,Q兩點(diǎn),試推斷是否存在定點(diǎn)M,使得以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若曲線上有關(guān)于直線對(duì)稱的不同的兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求證:雙曲線上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直線相交于點(diǎn),點(diǎn),以為端點(diǎn)的曲線段上的任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等,若為銳角三角形,,且,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線段的方程.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率是,則雙曲線的離心率是___________

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同步練習(xí)冊(cè)答案