已知拋物線y=x2上存在兩個不同的點M、N,關(guān)于直線y=-kx+對稱,求k的范圍.
.
設(shè)M(x1,x12)、N(x2,x22)關(guān)于已知直線對稱,
,即.
又線段MN的中點在直線y=-kx+上,
.
由于線段MN的中點必在拋物線內(nèi),有,即4>()2.
k2>.解之,得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知兩點M(1,—3)、N(5,1),若動點C滿足交于A、B兩點。
(I)求證:;
(2)在x軸上是否存在一點,使得過點P的直線l交拋物線于D、E兩點,并以線段DE為直徑的圓都過原點。若存在,請求出m的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

1,3,5

 
已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2.

(1)求雙曲線上滿足的點P的坐標(biāo);
(2)橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點AB,且(其中O為坐標(biāo)原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0,有一動圓(圓心和半徑都動)與l1、l2都相交,且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題“曲線上的點的坐標(biāo)是方程的解”是正確的,則下列命題一定正確的是(  )
A.方程的曲線是
B.曲線的方程是
C.點集
D.點集

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點A的坐標(biāo)為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上移動,為使|PA|+|PF|取最小值,P點的坐標(biāo)應(yīng)為(  )
A.(3,3)B.(2,2)C.(,1)D.(0,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=2Px(P>0)上三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列,那么這三點與焦點F的距離的關(guān)系是(  )
A.成等差數(shù)列B.成等比數(shù)列
C.既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列D.既不成等差數(shù)列,也不成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線方程為,以定點為中點的弦存在嗎?若存在,求出其所在直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)點,距離之差為,到軸,軸距離之比為,求的取值范圍.

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