如右圖，設(shè)由拋物線(xiàn)與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),且,直線(xiàn)的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。
(1)可得點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)的方程為直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)
,由,得,∴,,又,
∴.
(2)所求的面積:=
=
=
=
令,則,有,==
在上為單調(diào)遞增函數(shù),∴當(dāng),即時(shí),有最小值.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為，若不過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿(mǎn)分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，橢圓與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_(kāi)__________，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長(zhǎng)為8。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，則=（   ）
A．B．C．D．

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