已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長(zhǎng)為8。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。
由橢圓的定義，得，，  ………2分
又，
所以的周長(zhǎng)．         ……………4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204051949592.png" style="vertical-align:middle;" />的周長(zhǎng)為8，所以， 則．    ……………5分
⑵ 由⑴得，橢圓， ，      ………………………7分
因?yàn)橹本�的傾斜角為，所以直線斜率為，
故直線的方程為．                     ……………………8分
由消去，得，            ……………9分
設(shè)，解得，，  ……10分
所以
則
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，設(shè)由拋物線與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,直線的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m的值為（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，一
條準(zhǔn)線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)為
且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為離心率，點(diǎn)在且橢圓E上，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn),使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程
（2）求與上述橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線為y=x的雙曲線方程

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同步練習(xí)冊(cè)答案