（滿分14分）已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，橢圓與拋物線在第一象限的交點為，，求橢圓的方程。
解： 設點的坐標為，依據(jù)拋物線的定義，由，得，解得.
∵點在拋物線上，且在第一象限，∴，解得.
∴點的坐標為.
∵點在橢圓上，  ∴.
又，且，  解得.
∴橢圓的方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程為
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程和普通方程；
（2）點是（1）中曲線上的動點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為      _____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓中心在坐標原點，F為左焦點，當⊥時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(　　)
A．B．C．－1D．＋1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的左右焦點分別為，線段被拋物線的焦點內(nèi)分成了的兩段.
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點的直線交橢圓于不同兩點、，且，當的面積最大時，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，設由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率，一
條準線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設，直線過橢圓的右焦點為
且與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知橢圓的兩個焦點為、，且，弦AB過點，則△的周長為（   ）
A．10B．20C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，P為橢圓上的點，當的面積為1時，的值是（   ）
A．0B．1C．3D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案