已知點動點滿足,當點的縱坐標為時,點到坐標原點的距離為   
因為,所以動點的軌跡方程為雙曲線
當點的縱坐標為時,代入雙曲線方程可得,化簡可得
所以點到坐標原點的距離
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在x軸上的橢圓離心率為,且經(jīng)過點,過橢圓的左焦點作直線交橢圓于A、B兩點,以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 
(1)求橢圓E的方程
(2)現(xiàn)將橢圓E上的點的縱坐標保持不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们的焦點坐標和離心率
(3)是否存在直線,使得四邊形OAPB為矩形?若存在,求出直線的方程。若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,定點,橢圓短軸的端點是,,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點且斜率不為的直線交橢圓,兩點.試問軸上是否存在定點,使平分?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知點F是橢圓的右焦點,過原點的直線交橢圓于點A、P,PF垂直于x軸,直線AF交橢圓于點B,,則該橢圓的離心率=___▲___.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,設(shè)由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
(1)設(shè)直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示;
(2)求的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分16分)
已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為,且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長.(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè),是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)交橢圓于另一點,證明直線軸相交于定點;
(3)在(2)的條件下,過點的直線與橢圓交于兩點,求的取值
范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓C: 過點(0,4),(5,0).
(1)求C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.(1)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,求橢圓的方程和焦點坐標;(2)設(shè)點P是(1)中所得橢圓上的動點,。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案