設(shè)直線與橢圓相交于兩個不同的點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求
(1)將代入,消去,整理得.①
因為直線與橢圓相交于兩個不同的點,
所以, …………4分
解得.所以的取值范圍為.…………………6分
(2)設(shè),,
時,方程①為.…………8分
解得
相應(yīng)地.……………………………10分
所以……………12分
(利用弦長公式也可以)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率e=,它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點,若OP⊥OQ,求橢圓方程。(O為原點)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,設(shè)由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
(1)設(shè)直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示;
(2)求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓C: 過點(0,4),(5,0).
(1)求C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.(1)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,求橢圓的方程和焦點坐標;(2)設(shè)點P是(1)中所得橢圓上的動點,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則m的值為(   )
A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點,若在其右準線上存在點,使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.已知橢圓的兩個焦點為、,且,弦AB過點,則△的周長為(   )
A.10B.20C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在x軸的橢圓的離心率為,橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為8,
(1)求橢圓的方程
(2)求與上述橢圓共焦點,且一條漸近線為y=x的雙曲線方程

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