【題目】已知點是拋物線的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.

【答案】

【解析】

由點坐標可確定拋物線方程，由此得到坐標和準線方程；過作準線的垂線，垂足為，根據(jù)拋物線定義可得，可知當直線與拋物線相切時，取得最小值；利用拋物線切線的求解方法可求得點坐標，根據(jù)雙曲線定義得到實軸長，結合焦距可求得所求的離心率.

是拋物線準線上的一點

拋物線方程為 ，準線方程為

過作準線的垂線，垂足為，則

設直線的傾斜角為，則

當取得最小值時，最小，此時直線與拋物線相切

設直線的方程為，代入得：

，解得： 或

雙曲線的實軸長為，焦距為

雙曲線的離心率

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調查一款手機的使用時間，研究人員對該款手機進行了相應的測試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示：

并對不同年齡層的市民對這款手機的購買意愿作出調查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

愿意購買該款手機

不愿意購買該款手機

總計

40歲以下

600

40歲以上

800

1000

總計

1200

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計該款手機的平均使用時間；

（2）請將表格中的數(shù)據(jù)補充完整，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款手機”與“市民的年齡”有關．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（ ）

A.(0，2)B.[0，1)C.(﹣∞，1]D.(0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）設，若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用計算機生成隨機數(shù)表模擬預測未來三天降雨情況，規(guī)定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9表示不降雨，根據(jù)隨機生成的10組三位數(shù)：654 439 565 918 288 674 374 968 224 337，則預計未來三天僅有一天降雨的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，，，，分別為，上的一點，且，，將矩形卷成以，為母線的圓柱的半個側面，且，分別為圓柱的上、下底面的直徑.

（1）求證：平面平面；

（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列對任意都有（其中、、是常數(shù)） .

（Ⅰ）當，，時，求；

（Ⅱ）當，，時，若，，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當，，時，設是數(shù)列的前項和，，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對任意，都有，且.若存在，求數(shù)列的首項的所有取值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，若關于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當時，證明： .

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