已知函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)為且，則滿足的實數(shù)的取值范圍為(   )
A．B．）C．D．）
A
f'（x）=x2+2cosx
知f（x）=（1/3）x3+2sinx+c
f（0）=0，
知，c=0
即：f（x）=（1/3） x3+2sinx
易知，此函數(shù)是奇函數(shù)，且在整個區(qū)間單調(diào)遞增，
因為f'（x）= x2+2cosx在x∈（0，2】＞0恒成立
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得出，在其對應(yīng)區(qū)間上亦是單調(diào)遞增的f（1+x）+f（x2-x）＞0
f（1+x）＞-f（x2-x）
即：f（1+x）＞f（x- x2）
-2＜x+1＜2（保證有意義）
-2＜x2-x＜2（保證有意義）
x+1＞x- x2（單調(diào)性得到的）
解得即可
故答案為A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)且時，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點的充要條件是；
（3）設(shè)，且，求證：<．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)    的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知函數(shù)．
（1）試討論的單調(diào)性；
（2）如果當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若在區(qū)間上不單調(diào), 求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，若方程有兩個不同的實根和，
（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；
（ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取到極值2．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù)；
（Ⅲ）若對任意，均存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）若，不等式對任意恒成立，求整數(shù)的最大值．

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