（本小題14分）已知函數(shù)，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。
解：（1）
（2）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。利用導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知，函數(shù)的極值和解析式。
（1）由于函數(shù)，當時，有極大值；則說明當x=1時，導(dǎo)數(shù)值為零，其函數(shù)值為3，那么求解得到a,b的值。
（2）利用第一問的結(jié)論，求解導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)值為零，判定單調(diào)性確定極值。
解：（1）當時，，
即
（2），令，得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 
已知函數(shù)處取得極值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若圖象上的任意一點，直線l與的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個圓柱體積之和為。

（１） 求f(h)的表達式，并寫出h的取值范圍是 ；
（２） 求三個圓柱體積之和V的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)，當時，恒有，令，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是（   ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)為且，則滿足的實數(shù)的取值范圍為(   )
A．B．）C．D．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當時，求證：對大于的任意正整數(shù)，都有。

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