已知函數(shù)。
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)    的解析式。
（1）單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是，
（2）      （3）
本試題主要是考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，和利用單調(diào)性求解參數(shù)的取值范圍的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知參數(shù)a的值，得到導(dǎo)數(shù)，然后分別令導(dǎo)數(shù)大于零，或者小于零，得到單調(diào)區(qū)間。
（2）利用在給定區(qū)間單調(diào)遞增，說明導(dǎo)數(shù)恒大于等于零成立，分離參數(shù)的思想求解范圍。
（3）求解函數(shù)，利用其最小值為=-6，得到函數(shù)f((x)的解析式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2時(shí)有極值(其中a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線3x＋y＝0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為           （   ）
A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取三個(gè)高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個(gè)圓柱體積之和為。

（１） 求f(h)的表達(dá)式，并寫出h的取值范圍是 ；
（２） 求三個(gè)圓柱體積之和V的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在區(qū)間（0，3）是增函數(shù)，則k的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222131281483.png" style="vertical-align:middle;" />，導(dǎo)函數(shù)為且，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )
A．B．）C．D．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）　已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若滿足且，則方程解的個(gè)數(shù)
A．B．C．D．

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