設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
(2)設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角,若,,且C為銳角,求.

(1)  ; (2)

解析試題分析:(1)利用領(lǐng)個(gè)角的和的余弦公式、二倍角化簡(jiǎn)整理得,由可求得函數(shù)的最大值,根據(jù)求出函數(shù)的最小正周期;(2)將代入,再利用倍角公式求得,從而得到角,由,根據(jù),求得,由結(jié)合誘導(dǎo)公式、兩個(gè)角的和的正弦公式求出結(jié)論.
(1)

.
∴當(dāng),即(k∈Z)時(shí),,(4分)
f(x)的最小正周期,
故函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期為π.(6分)
(2)由,即,解得.
又C為銳角,∴.(8分)
,∴.

.(12分)
考點(diǎn):三角函數(shù)的和差公式、二倍角公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng),且時(shí),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長度得到,求的單調(diào)增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位:)隨時(shí)間(單位:)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系;
.
(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天上午8時(shí)的溫度;
(2)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求的最小正周期;
(2)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知sin α<0,tan α>0.
(1)求α角的集合;
(2)求終邊所在的象限;
(3)試判斷tansincos的符號(hào).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)),其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若△的內(nèi)角為所對(duì)的邊分別為(其中),且,
 ,面積為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案