已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

(1)(2)的最小值為,相應(yīng)的的取值集合為.

解析試題分析:(1)根據(jù)圖像觀察即可;
(2)先找出g(x),利用兩角和的正弦公式展開(kāi),最后求出最小值.
(1)可求,                                 5分
所以                                                6分
(2)
,                  10分
,即時(shí),的最小值為
所以取最小值時(shí),相應(yīng)的的取值集合為.     12分
考點(diǎn):的圖像與性質(zhì);兩角和的正弦公式;三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期。
(2)設(shè)A、B、C為⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角,若,且C為銳角,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(duì)(1)中的,若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),,且以為最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù))為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
(1)求的值;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為最高點(diǎn),且的面積為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.對(duì)任意的,求在區(qū)間上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a
(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)當(dāng)0≤x≤時(shí),f (x)的最小值為0,求a的值.

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