已知△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長分別為a，b，c，cosA=
12
13
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、60B、144
C、72D、156
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得sinA，再利用三角形的面積計(jì)算公式、數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：∵∠A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且cosA=
12
13
，∴sinA=
1-cos2A
=
5
13
．
S△ABC=
1
2
bcsinA=30，
∴
1
2
bc×
5
13
=30，化為bc=156．
∴
AB
•
AC
=|
AB
| |
AC
|cosA=cb×
12
13
=156×
12
13
=144．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形的面積計(jì)算公式、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y是實(shí)數(shù)，滿足（1+i）x+（1-i）y=2，則xy的值是（　�。�
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3x與y=log
1
3
x的圖象（　�。�
A、關(guān)于y軸對(duì)稱
B、關(guān)于直線y=x對(duì)稱
C、關(guān)于x軸對(duì)稱
D、關(guān)于直線y=-1對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號(hào)是（　�。�
A、①③⑤B、①④⑤
C、②③④D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其任何一項(xiàng)都等于它后面兩項(xiàng)之和，則其公比是（　�。�
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
1+
5
2
D、
-1-
5
2
或
-1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面積等于a，則△CDF的面積等于（　�。�
A、
m2
n2
a
B、
n2
m2
a
C、
(m+n)2
m2
a
D、
(m+n)2
n2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，設(shè)a=f（-0.5），b=f（0），c=f（3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2
5
sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
（1）寫出曲線C的普通方程，并說明它表示什么曲線；
（2）過點(diǎn)P（3，
5
）作傾斜角為α=
3π
4
的直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長度和|PA|•|PB|的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案