Question

已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現(xiàn)有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號(hào)是（　�。�

• A、①③⑤
• B、①④⑤
• C、②③④
• D、③④⑤

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：由題意得到p，q，r，s之間相互關(guān)系，然后逐一分析五個(gè)命題得答案．

解答： 解：∵q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件，
∴有q⇒r，r不能推出q，p⇒r，r⇒s，s⇒p，
由此得s⇒p且p⇒s，
∴s是p的充要條件，①正確；
p⇒r且r⇒p，r是p的充要條件，②不正確；
q⇒p但p不能推出q，q是p的充分條件而不是必要條件，③正確；
r⇒s且s⇒r，r是s的充要條件，④不正確；
⑤等價(jià)于q⇒s且s不能推出q，⑤正確．
∴正確命題的序號(hào)是①③⑤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，是高考中的�？純�(nèi)容，是基礎(chǔ)題．