如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面積等于a，則△CDF的面積等于（　�。�
A、
m2
n2
a
B、
n2
m2
a
C、
(m+n)2
m2
a
D、
(m+n)2
n2
a
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行，得到兩個(gè)三角形相似，根據(jù)兩個(gè)三角形相似，知道這兩個(gè)三角形的面積之比等于邊長(zhǎng)之比的平方，做出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)之比，根據(jù)△AEF的面積，得到要求的三角形的面積．
解答： 解：平行四邊形ABCD中，有△AEF∽△CDF
∴△AEF與△CDF的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比的平方，
∵AE：EB=m：n，
∴AE：CD=m：（m+n）
∵△AEF的面積等于acm2，
∴△CDF的面積等于
(m+n)2
m2
acm2
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形相似的性質(zhì)，兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)的高線，中線和角平分線之比等于邊長(zhǎng)之比，兩個(gè)三角形的面積之比等于邊長(zhǎng)比的平方，這種性質(zhì)用的比較多．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，為假命題的是（　　）
A、?x∈R，lnx=1
B、?x∈R，sinx=1
C、?x∈R，x2＞0
D、?x∈R，ex＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=（
3
4
）x，b=（
4
3
）x-1，c=log
3
4
x，若x＞1，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1-2i的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，cosA=
12
13
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、60B、144
C、72D、156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a6+a9=90，則S11等于（　　）
A、270B、300
C、330D、360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=30°，則C=（　�。�
A、45°B、60°
C、135°D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，?ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（　�。�
A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D、6對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin2αtan2α=tan2α-sin2α

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同步練習(xí)冊(cè)答案