已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且。
（Ⅰ）求B；
（2）若，求的值。

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ），像這樣即含有邊又含有角，可以把邊化為角，也可把角化為邊，本題兩種方法都可以，若利用正弦定理，把邊化為角，，再利用，利用兩角和的正弦展開即可求出，從而求出角，若利用余弦定理，把角化為邊，整理后得，再利用余弦定理得，從而求出角；（Ⅱ）若，求的值，由，可以得到，由（Ⅰ）可知，，角的正弦，余弦值都能求出，由，展開即可．
試題解析：（Ⅰ）由余弦定理知得，（2分)
∴，……4分
∴，又，∴。（6分）
（Ⅱ）∵，，∴，（8分）
∴（10分）
．12分）
考點：解三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大��；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，角的對邊分別為．已知．
（1）求B；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若，，求邊c的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角A、B、C的對邊分別為，已知向量，，且。
（1）求角的大��；  
（2）若，求面積的最大值。（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，海上有兩個小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業(yè)，且．設。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中，角所對的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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